有限数学例

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} = {(4)}^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(4)}^{2}$ を引きます。

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

${(x - 0.5)}^{2}$ を $(x - 0.5) (x - 0.5)$ に書き換えます。

$(x - 0.5) (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 0.5) (x - 0.5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 0.5) - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 0.5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 0.5 \cdot x - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$- 0.5$ に $- 0.5$ をかけます。

$x^{2} - 0.5 x - 0.5 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.3.2

$- 0.5 x$ から $0.5 x$ を引きます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.4

${(y + 0.5)}^{2}$ を $(y + 0.5) (y + 0.5)$ に書き換えます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + (y + 0.5) (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 0.5) (y + 0.5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y (y + 0.5) + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.6.1.2

$0.5$ を $y$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 \cdot y + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.6.1.3

$0.5$ に $0.5$ をかけます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 y + 0.5 y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.6.2

$0.5 y$ と $0.5 y$ をたし算します。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

ステップ 2.1.7

$4$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 1 \cdot 16 = 0$

ステップ 2.1.8

$- 1$ に $16$ をかけます。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 16 = 0$

ステップ 2.2

$0.25$ と $0.25$ をたし算します。

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y + 0.5 - 16 = 0$

ステップ 2.3

$0.5$ から $16$ を引きます。

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y - 15.5 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = y^{2} + y - 15.5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + y - 15.5))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$- 4$ に $- 15.5$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

$1$ と $62$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6

因数分解した形で $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.1

$1$ を $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.1.1

$1$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.1.2

$1$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.1.3

$63$ を $1 (63)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.1.4

$1$ を $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.1.5

$1$ を $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.2.1.1

$- 4$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.2.1.2

$- 4$ を $14$ プラス $- 18$ に書き換える

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.2.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.2.3

最大公約数 $- 2 y + 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6.3

$- 2 y + 7$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.4

$- 4$ に $- 15.5$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.5

$1$ と $62$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6

因数分解した形で $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.1

$1$ を $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.1.1

$1$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.1.2

$1$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.1.3

$63$ を $1 (63)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.1.4

$1$ を $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.1.5

$1$ を $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.2.1.1

$- 4$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.2.1.2

$- 4$ を $14$ プラス $- 18$ に書き換える

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.2.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.6.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.2.3

最大公約数 $- 2 y + 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.1.6.3

$- 2 y + 7$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

ステップ 6.5

$\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- 1$ を $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

ステップ 6.5.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

ステップ 6.5.3

$- 1$ を $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

ステップ 6.5.4

$1$ を $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{2}$

ステップ 6.5.5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.5.1

$2$ を $1 (2)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 (2)}$

ステップ 6.5.5.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 \cdot 2}$

ステップ 6.5.5.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

ステップ 6.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$- 1$ を $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 \cdot 1)}{2}$

ステップ 6.6.1.2

$- 1$ を $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 (1)$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

ステップ 6.6.2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

負をくくり出します。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

ステップ 6.6.2.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

ステップ 6.6.2.3

$\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.4

$- 4$ に $- 15.5$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.5

$1$ と $62$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6

因数分解した形で $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.6.1

$1$ を $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.6.1.1

$1$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.1.2

$1$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.1.3

$63$ を $1 (63)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.1.4

$1$ を $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.1.5

$1$ を $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.6.2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.6.2.1.1

$- 4$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.2.1.2

$- 4$ を $14$ プラス $- 18$ に書き換える

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.2.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.6.2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.2.3

最大公約数 $- 2 y + 7$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.6.3

$- 2 y + 7$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

ステップ 7.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

ステップ 7.4

項を並べ替えます。

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

ステップ 7.5

$- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$1$ を $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ で因数分解します。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

ステップ 7.5.2

$1$ を $1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)}{2}$

ステップ 7.5.3

$1$ を $1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)$ で因数分解します。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

ステップ 7.5.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.1

$2$ を $1 (2)$ に書き換えます。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 (2)}$

ステップ 7.5.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 \cdot 2}$

ステップ 7.5.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

ステップ 7.6

$- 1$ を $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ で因数分解します。

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

ステップ 7.7

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

ステップ 7.8

$- 1$ を $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

ステップ 7.9

$- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ を $- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

ステップ 7.10

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

有限数学 例

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